Materi Fisika - Usaha beserta Contoh Soal

Usaha - Pada saat kita mendorong sebuah meja dengan gaya tertentu, ternyata meja bergerak. Akan tetapi, ketika kita mendorong tembok dengan gaya yang sama, ternyata tembok tetap diam. Dalam pengertian sehari-hari keduanya dianggap sebagai usaha, tanpa memerhatikan benda tersebut bergerak atau diam.

Dalam fisika, usaha memiliki pengertian khusus untuk mendeskripsikan apa yang dihasilkan oleh gaya ketika bekerja pada benda sehingga benda bergerak pada jarak tertentu. Usaha yang dilakukan oleh gaya didefinisikan sebagai hasil kali komponen gaya yang segaris dengan perpindahan dengan besarnya perpindahan. 

Usaha yang dilakukan oleh gaya F.

Pada gambar diatas menunjukkan gaya F yang bekerja pada benda yang terletak pada bidang horizontal sehingga benda berpindah sejauh s.

Usaha yang ditentukan sudut antara gaya dengan perpindahan benda.

Besarnya komponen gaya yang segaris atau searah dengan perpindahan adalah F = F.cos α, sehingga besarnya usaha dirumuskan:

W = F . s

W = F.cos α . s = F.s.cos α

(1)

Berdasarkan persamaan (1), besarnya usaha yang dilakukan oleh gaya ditentukan oleh besarnya sudut antara arah gaya dengan perpindahan benda. Berikut ini beberapa keadaan istimewa yang berhubungan dengan arah gaya dan perpindahan benda.

1. Jika α = 0^o, berarti gaya F searah dengan arah perpindahan. Karena cos 0^o = 1, maka usaha yang dilakukan: W = F.s.
2. Jika α = 90^o, berarti gaya F tegak lurus dengan arah perpindahan. Karena cos 90^o = 0, maka: W = 0. Dikatakan bahwa gaya tidak menghasilkan usaha.
3. Jika α = 180^{o ,} berarti gaya F berlawanan dengan arah perpindahan. Karena cos 180^o = -1, maka: W = -F . s.
4. Jika s = 0, berarti gaya tidak menyebabkan benda berpindah, maka: W = 0.

1. Usaha oleh Beberapa Gaya

Usaha yang dilakukan oleh dua gaya, F₁ dan F₂.

Pada gambar diatas menunjukkan sebuah benda yang dipengaruhi oleh gaya F₁dan F₂ yang bertitik tangkap sama, sehingga benda bergeser sejauh s pada arah horizontal.

Komponen gaya F₁ yang searah dengan perpindahan adalah:

F_1x = F₁ .cos α₁, sehingga:

W₁= F₁ .cos α _{1 .} s = F₁ .s.cos α₁

Komponen gaya F ₂ yang searah dengan perpindahan adalah:

F_2x= F₂ .cos α₂ , sehingga:

W₂= F₂ .cos α₂. s = F₂ .s.cos α₂

Karena usaha adalah besaran skalar, maka usaha yang dilakukan oleh beberapa gaya bertitik tangkap sama merupakan jumlah aljabar dari usaha yang dilakukan masing-masing gaya.

W = W₁ + W₂ + ... + W_n

2. Grafik Gaya terhadap Perpindahan

Apabila benda dipengaruhi oleh gaya yang konstan (besar dan arahnya tetap), maka grafik antara gaya F dan perpindahan s dapat digambarkan dengan gambar berikut.

Grafik gaya terhadap perpindahan.

Usaha yang dilakukan oleh gaya F selama perpindahan sama dengan luas daerah yang diarsir. Usaha bernilai positif jika luas daerah yang diarsir berada di atas sumbu s, dan akan bernilai negatif jika luas daerah yang diarsir berada di bawah sumbu s.

Contoh Soal

1. Sebuah benda dengan massa 50 kg ditarik sejauh 40 m sepanjang lantai horizontal dengan gaya tetap 100 N dan membentuk sudut 37^o terhadap arah mendatar. Jika gaya gesek terhadap lantai 50 N, maka tentukan usaha yang dilakukan oleh masing-masing gaya!

Penyelesaian:

Diketahui:

F = 100 N

α₁ = 37^o

F_y= 50 N

s = 40 m

Ditanya:

W = ... ?

Jawab:

Usaha yang dilakukan oleh F adalah:

W₁= F₁ .s.cos α₁= 100 x 40 x cos 37^o = 3.200 J

Usaha yang dilakukan oleh gaya gesek F y adalah:

W₂= F_y .s.cos α₂ = 50 x 40 x cos 180^o = -2.000 J

W_t = W₁ + W₂ = 3.200 J – 2.000 J = 1.200 J

atau dengan cara:

ΣF_x= F.cos α₁ – F_y = 100 . cos 37^o – 50 N = 30 N

W = ΣF_x . s = 30 N x 40 m = 1.200 J

2. Perhatikan grafik gaya F terhadap perpindahan s berikut ini!

Tentukan usaha total yang dilakukan oleh gaya!

Penyelesaian:

Usaha = luas daerah di bawah grafik

W₁= luas trapesium = (10 + 6) x 1/2 x 8 = 64 J

W₂ = luas segitiga = 1/2 x (-4) x 5 = -10 J

Besarnya usaha total:

W_total= W₁ + W₂ = (64 – 10) J = 54 J

Tweet

Subscribe to receive free email updates: